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已知圆x2+y2+2x-4y+a=0关于直线y=2x+b成轴对称,则a-b的取值...

已知圆x2+y2+2x-4y+a=0关于直线y=2x+b成轴对称,则a-b的取值范围是   
求出圆的圆心,由题意圆心在直线上,求出a,b的关系,然后确定a-b的范围. 【解析】 圆的方程变为(x+1)2+(y-2)2=5-a, ∴其圆心为(-1,2),且5-a>0,即a<5. 又圆关于直线y=2x+b成轴对称, ∴2=-2+b,∴b=4.∴a-b=a-4<1. 故答案为:(-∞,1)
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