一个等腰三角形底边上的高等于4，底边两端点的坐标是（-3，0），（3，0），则它...

一个等腰三角形底边上的高等于4，底边两端点的坐标是（-3，0），（3，0），则它的外接圆方程是．

根据题意可知底边的中垂线为y轴，根据高为4得到第三个顶点坐标，然后得到两腰中垂线的方程，联立求出圆心的坐标，根据两点间的距离公式求出圆的半径，即可得到外接圆的方程．【解析】底边端点关于原点对称，所以底边的中垂线方程为x=0，① 底边上的高等于4，说明第三个顶点的坐标为（0，4）或（0，-4）．一腰的中垂线方程为y-2=（x-）或y+2=-（x-），② 方程①②联立得圆心坐标为（0，）或（0，-），半径为，所求圆的方程为x2+（y+）2=或x2+（y-）2=．故答案为x2+（y+）2=或x2+（y-）2=

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等