已知三点O（0，0），A（1，0），P（x，y）且设x≥1，y≠0．（1）如果...

已知三点O（0，0），A（1，0），P（x，y）且设x≥1，y≠0．
（1）如果选取一点Q，使四边形OAPQ成为一平行四边形，则Q的坐标是
（2）如果还要求AP的中垂线通过Q点，则x，y的关系是    ．
（3）再进一步要求四边形OAPQ是菱形，则x=    时．

（1）用向量相等坐标分别相等求出Q （2）用向量垂直数量积为零得x，y的关系（3）四边形OAPQ是菱形，其对角线垂直相应的向量垂直，数量积为零得x．（1）设Q的坐标是（m，n） ∵四边形OAPQ成为一平行四边形 ∴ （1，0）=（x-m，y-n） ∴ ∴m=x-1，n=y即Q（x-1，y）（2）AP的中点为 ∵AP的中垂线通过Q点 ∴ ∴（）•（x-1，y）=0 即x2+y2-4x+3=0 （3）∵四边形OAPQ是菱形 ∴∴ ∴（x，y）•（x-1，y）=0 ∴x2+y2-x=0 又x2+y2-4x+3=0，x≥1，y≠0 解得x=1

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考点分析：

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