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已知△ABC的三边长分别为AB=8,BC=7,AC=3,以点A为圆心,r=2为半...

已知△ABC的三边长分别为AB=8,BC=7,AC=3,以点A为圆心,r=2为半径作一个圆,设PQ为⊙A的任意一条直径,记T=manfen5.com 满分网的最大值和最小值,并证明当T取最大值和最小值时,PQ的位置特征是什么.
本题考查的知识点是平面向量的数量积运算,由AB=8,BC=7,AC=3,以点A为圆心,r=2为半径作一个圆,设PQ为圆A的任意一条直径,我们易得T=8+,又由,我们可得当同向时,T取最大值.当反向时,T取最小值. 【解析】 T= = = = =8+ =8+ 由 故T的最大值为22,T的最小值为-6 此时PQ与BC平行.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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