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直线x+y=1与圆x2+y2-2ay=0(a>0)没有公共点,则a的取值范围是(...

直线x+y=1与圆x2+y2-2ay=0(a>0)没有公共点,则a的取值范围是( )
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根据直线与圆没有公共点得到直线与圆的位置关系是相离,则根据圆心到直线的距离大于半径列出关于a的不等式,讨论a与1的大小分别求出不等式的解集即可得到a的范围. 【解析】 把圆x2+y2-2ay=0(a>0)化为标准方程为x2+(y-a)2=a2,所以圆心(0,a),半径r=a, 由直线与圆没有公共点得到:圆心(0,a)到直线x+y=1的距离d=>r=a, 当a-1>0即a>1时,化简为a-1>a,即a(1-)>1,因为a>0,无解; 当a-1<0即0<a<1时,化简为-a+1>a,即(+1)a<1,a<=-1, 所以a的范围是(0,-1) 故选A
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