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如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为 .

如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为    
增加同样的长度为x,原三边长为a、b、c,c2=a2+b2,a+b>c.则新的三角形三边长可表示出来,可知c+x为最大边,其对应角最大.进而利用余弦定理求得余弦值大于0判断出最大角为锐角三角形. 【解析】 设增加同样的长度为x,原三边长为a、b、c,且c2=a2+b2,a+b>c. 新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x,知c+x为最大边,其对应角最大. 而(a+x)2+(b+x)2-(c+x)2=x2+2(a+b-c)x>0, 由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦为正,则为锐角, 那么它为锐角三角形. 故答案为:锐角三角形
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考点分析:
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