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△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠...

△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为manfen5.com 满分网，那么b=    ．
根据等差中项的性质可知2b=a+c．平方后整理得a2+c2=4b2-2ac．利用三角形面积求得ac的值，进而把a2+c2=4b2-2ac．代入余弦定理求得b的值． 【解析】 ∵a，b，c成等差数列， ∴2b=a+c． 平方得a2+c2=4b2-2ac． 又△ABC的面积为，且∠B=30°， 故由S△=acsinB=ac•sin30°=ac=， 得ac=6， ∴a2+c2=4b2-12． 由余弦定理 cosB====． 解得b2=4+2． 又∵b为边长， ∴b=1+． 故答案为：1+
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考点分析：
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manfen5.com 满分网如图，F为双曲线C：manfen5.com 满分网=1（a＞0，b＞0）的右焦点．P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点．已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=λ|OF|．
（Ⅰ）写出双曲线C的离心率e与λ的关系式；
（Ⅱ）当λ=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若|AB|=12，求此时的双曲线方程．
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在等差数列{an}中，a1=1，前n项和Sn满足条件manfen5.com 满分网，
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（Ⅱ）记bn=anpan（p＞0），求数列{bn}的前n项和Tn．
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