Question

互不相等的三个正数x₁，x₂，x₃成等比数列，且点P₁（log_ax₁，log_by₁）P₂（log_ax₂，log_by₂），P₃（log_ax₃，log_by₃）共线（a＞0且a≠0，b＞且b≠1）则y₁，y₂，y₃成（ ）
A．等差数列，但不等比数列
B．等比数列而非等差数列
C．等比数列，也可能成等差数列
D．既不是等比数列，又不是等差数列

Answer

根据三点共线斜率相等，可求得=，根据x1，x2，x3成等比数列，进而可推断出=，当三者不相等时可推断出三者成等比数列，若三者相等也可能成等差数列．
【解析】
∵三点共线
∴=
即=
∵x1，x2，x3成等比数列，
∴=
∴=
∴y1，y2，y3成等比数列，
若y1，y2，y3相等，
y1，y2，y3也成等差数列
∴y1，y2，y3可能成等比数列，也可能成差数列
故选C