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若从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个,则从集合Q到集合P可...

若从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个,则从集合Q到集合P可作的不同映射共有( )
A.32个
B.27个
C.81个
D.64个
根据分步计数原理知从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有3n个映射,又从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个, 得到关于n的方程,解出n的值,再根据分步计数原理得到结果. 【解析】 设集合P有n个元素,根据分步计数原理知 从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有3n个映射, ∵从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个, ∴3n=81, ∴n=4, ∴从集合Q到集合P可作的不同映射共有43=64个, 故选D.
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考点分析:
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