已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=2，则...

已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=2 manfen5.com 满分网

，则球心到平面ABC的距离为（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．

D．2

由已知中球的表面积为20π，我们可以求出球半径R，再由△ABC中，AB=AC=2，BC=2，解三角形我们可以求出△ABC所在平面截球所得圆（即△ABC的外接圆半径），然后根据球心距d，球半径R，截面圆半径r，构造直角三角形，满足勾股定理，我们即可求出球心到平面ABC的距离．【解析】 ∵球的表面积为20π ∴球的半径R= ∵又AB=AC=2，BC=2，由余弦定理得CosA=- 则SinA= 则△ABC的外接圆半径2r==4 则r=2 则球心到平面ABC的距离d==1 故选A

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考点分析：

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对于函数f（x）=

，给出下列四个命题：
①该函数的值域为[-1，1]；
②当且仅当x=2kπ+ manfen5.com 满分网

（k∈z）时，该函数取得最大值1；
③该函数是以π为最小正周期的周期函数；
④当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+ manfen5.com 满分网

（k∈z）时，f（x）＜0．
上述命题中错误命题的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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若从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有（）
A．32个
B．27个
C．81个
D．64个
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互不相等的三个正数x₁，x₂，x₃成等比数列，且点P₁（log_ax₁，log_by₁）P₂（log_ax₂，log_by₂），P₃（log_ax₃，log_by₃）共线（a＞0且a≠0，b＞且b≠1）则y₁，y₂，y₃成（）
A．等差数列，但不等比数列
B．等比数列而非等差数列
C．等比数列，也可能成等差数列
D．既不是等比数列，又不是等差数列
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设ab是两条异面直线，P是ab外的一点，则下列结论正确的是（）
A．过P有一条直线和ab都平行
B．过P有一条直线和ab都相交
C．过P有一条直线和ab都垂直
D．过P有一个平面和ab都垂直
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若向量向量

=•

-•

，则

与

的夹角是（）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
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试题属性

题型：选择题
难度：中等