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满分5
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高中数学试题
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若变量x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为（ ） A．1 B．2 C．3 ...
若变量x，y满足约束条件
则z=2x+y的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点B时，从而得到m值即可． 【解析】 作出可行域，作出目标函数线， 可得直线与y=x与3x+2y=5的交点为最优解点， ∴即为B（1，1），当x=1，y=1时zmax=3． 故选C．
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考点分析：
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已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=2
，则球心到平面ABC的距离为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
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对于函数f（x）=
，给出下列四个命题：
①该函数的值域为[-1，1]；
②当且仅当x=2kπ+
（k∈z）时，该函数取得最大值1；
③该函数是以π为最小正周期的周期函数；
④当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+
（k∈z）时，f（x）＜0．
上述命题中错误命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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若从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有（ ）
A．32个
B．27个
C．81个
D．64个
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互不相等的三个正数x
1
，x
2
，x
3
成等比数列，且点P
1
（log
a
x
1
，log
b
y
1
）P
2
（log
a
x
2
，log
b
y
2
），P
3
（log
a
x
3
，log
b
y
3
）共线（a＞0且a≠0，b＞且b≠1）则y
1
，y
2
，y
3
成（ ）
A．等差数列，但不等比数列
B．等比数列而非等差数列
C．等比数列，也可能成等差数列
D．既不是等比数列，又不是等差数列
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设ab是两条异面直线，P是ab外的一点，则下列结论正确的是（ ）
A．过P有一条直线和ab都平行
B．过P有一条直线和ab都相交
C．过P有一条直线和ab都垂直
D．过P有一个平面和ab都垂直
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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则z=2x+y的最大值为（ ）
，给出下列四个命题：
（k∈z）时，该函数取得最大值1；
（k∈z）时，f（x）＜0．
，则球心到平面ABC的距离为（ ）
