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满分5
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高中数学试题
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△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与 ∠...
△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与
∠A的关系是（ ）
A．∠FDE+
∠A=90°
B．∠FDE=
∠A
C．∠FDE+
∠A=180°
D．无法确定
连接IE，IF，则有∠AEI=∠IFA=90°，∠EIF=180°-∠A，由圆周角定理知，∠FDE=∠EIF=90°+∠A，所以可求得∠FDE+∠A=90°． 【解析】 连接IE，IF，则有∠AEI=∠IFA=90°， ∴∠EIF=180°-∠A， ∴∠FDE=∠EIF=90°-∠A， ∴∠FDE+∠A=90°． 故选A．
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考点分析：
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设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足
，
，
，则△BCD是（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．不确定
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别是棱AB，BB
1
的中点，A
1
E与C
1
F所成的角是θ，则（ ）
A．θ=60°
B．θ=45°
C．
D．
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已知
，则
与
的夹角等于（ ）
A．90°
B．30°
C．60°
D．150°
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
，S
n
=2a
n
-3n（n∈N
*
）
（1）若数列{a
n
+c}成等比数列，求常数c值；
（2）求数列{a
n
}的通项公式a
n
（3）数列{a
n
}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．
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（1）设M（x
，y
）为抛物线y
2
=2x上的一个定点，过M作抛物线的两条互相垂直的弦MPMQ，求证：PQ恒过定点M′（x
+2，2-y
）
（2）直线x+my+1=0与抛物线y
2
=2x交于点P，Q，在抛物线上是否存在点M，使得△MPQ为以PQ为斜边的直角三角形？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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∠A的关系是（ ）
∠A=90°
∠A
∠A=180°
，
，
，则△BCD是（ ）
，则
与
的夹角等于（ ）