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满分5
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高中数学试题
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心...
如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，O是底面A
1
B
1
C
1
D
1
的中心，则O到平面AB C
1
D
1
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
过O作A1B1的平行线，交B1C1于E，则O到平面ABC1D1的距离即为E到平面ABC1D1的距离．作EF⊥BC1于F，进而可知EF⊥平面ABC1D1，进而根据EF=B1C求得EF． 【解析】 过O作A1B1的平行线，交B1C1于E， 则O到平面ABC1D1的距离即为E到平面ABC1D1的距离． 作EF⊥BC1于F，易证EF⊥平面ABC1D1， 可求得EF=B1C=． 故选B．
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考点分析：
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将∠B=60°，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成二面角θ，若θ∈[60°，120°]，则折后两条对角线之间的距离的最值为（ ）
A．最小值为
，最大值为
B．最小值为
，最大值为
C．最小值为
，最大值为
D．最小值为
，最大值为
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在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，若AB=2，A A
1
=1，则点A到平面A
1
BC的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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冰柜里装有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，P是侧面BB
1
C
1
C内一动点，若P到直线BC与直线C
1
D
1
的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
A．直线
B．圆
C．双曲线
D．抛物线
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把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，最大值为
，最大值为
，最大值为
，最大值为
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）