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若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的面积与到棱AB的距离相等,...

若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的面积与到棱AB的距离相等,则动点P的轨迹与△ABC组成图形可能是:( )
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设二面角A-BC-D的大小为θ,作PR⊥面BCD于R,PQ⊥BC于Q,PC⊥AB于T,则∠PQR=θ,由题设条件知=sinθ为小于1的常数. 【解析】 设二面角A-BC-D的大小为θ,如图. 作PR⊥面BCD于R,PQ⊥BC于Q,PC⊥AB于T,则∠PQR=θ, 且由条件PT=PR=PQ•sinθ, ∴=sinθ为小于1的常数, 故选D.
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考点分析:
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