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满分5
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高中数学试题
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曲线y=2-x2与y=x3-2在交点处的切线夹角是 ．（以弧度数作答）
曲线y=2-
x
2
与y=
x
3
-2在交点处的切线夹角是
．（以弧度数作答）
先求出曲线y=2-x2与y=x3-2在交点坐标，然后分别求出两个函数在切点处的导数得到两切线的斜率，最后利用夹角公式求出两切线的夹角即可． 【解析】 由得x3+2x2-16=0，（x-2）（x2+4x+8）=0，∴x=2． ∴两曲线只有一个交点． ∵y′=（2-x2）′=-x，∴y′|x=2=-2． 又y′=（-2）′=x2，∴当x=2时，y′=3． ∴两曲线在交点处的切线斜率分别为-2、3， ||=1． ∴夹角为． 故答案为：
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考点分析：
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若在（1+ax）
5
的展开式中x
3
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．
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A．
B．
C．
D．
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A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F
1
，F
2
，点P在双曲线的右支上，且|PF
1
|=4|PF
2
|，则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）
A．
B．
C．2
D．
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若数列{a
n
}是等差数列，首项a
1
＞0，a
2003
+a
2004
＞0，a
2003
．a
2004
＜0，则使前n项和S
n
＞0成立的最大自然数n是：（ ）
A．4005
B．4006
C．4007
D．4008
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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x2与y=
x3-2在交点处的切线夹角是 ．（以弧度数作答）
=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）
