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如图P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形...

如图P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为manfen5.com 满分网的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得圆形P3、P4、…..Pn…,记纸板Pn的面积为Sn,则manfen5.com 满分网=   
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由已知每次剪掉的半圆形面积构成一个等比数列,根据已知不难求出该数列的首项和公比,代入等比数列前n项和公式,易得剪去的所有半圆的面积和,从而得到最后纸板Pn的面积. 【解析】 每次剪掉的半圆形面积构成一个以为首项,以为公比的等比数列, 则a1+a2+…+an== 故:== 故答案为:
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