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高中数学试题
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求函数y=sin4x+2sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值；并写出...
求函数y=sin
4
x+2
sinxcosx-cos
4
x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间．
先分解因式，然后利用二倍角的余弦公式以及两角差的余弦，化为一个角的一个三角函数的形式，求出周期，最小值以及函数的单调增区间． 【解析】 y=sin4x+2sinxcosx-cos4x =（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）+sin2x =sin2x-cos2x =2sin（2x-）． 故该函数的最小正周期是π；最小值是-2；单调递增区间是[0，]，[，π]．
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考点分析：
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直线：y=k（x-
）+5与椭圆：
恰有一个公共点，则k取值是
．
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如图P
1
是一块半径为1的半圆形纸板，在P
1
的左下端剪去一个半径为
的半圆后得到图形P
2
，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P
3
、P
4
、…..P
n
…，记纸板P
n
的面积为S
n
，则
=
．
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曲线y=2-
x
2
与y=
x
3
-2在交点处的切线夹角是
．（以弧度数作答）
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若在（1+ax）
5
的展开式中x
3
的系数为-80，则a=
．
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若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的面积与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与△ABC组成图形可能是：（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间．
的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3、P4、…..Pn…，记纸板Pn的面积为Sn，则
= ．
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）+5与椭圆：
恰有一个公共点，则k取值是 ．
x2与y=
x3-2在交点处的切线夹角是 ．（以弧度数作答）
