把边长为a的正三角形ABC沿高线AD折成60°的二面角，点A到BC的距离是（）...

把边长为a的正三角形ABC沿高线AD折成60°的二面角，点A到BC的距离是（）
A．a
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

此题是“折叠问题”，需抓住不变的量：AD⊥BD，AD⊥DC，BD∩DC=D，所以AD⊥面BDC，则由三垂线定理可过点D作DQ⊥BC，垂足为Q，连接AQ，则点A到BC的距离即为AQ的长度，且∠BDC=60°．【解析】如图，过点D作DQ⊥BC，垂足为Q，连接AQ ∵AD⊥BD，AD⊥DC，BD∩DC=D ∴AD⊥面BDC ∴根据三垂线定理可得：AQ⊥BC，则点A到BC的距离即为AQ的长度 ∵AD⊥BD，AD⊥DC， ∴∠BDC=60° 又∵BD=DC=， ∴∠QDC=30° 在Rt△QDC中，DQ=DC•cos30°= 又∵AD= ∴在Rt△ADQ中，AQ= 故选D．

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考点分析：

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已知D₁D⊥正方形ABCD所在平面，D₁D=AD=1，点C到平面D₁AB的距离为d₁，点B到平面D₁AC的距离为d₂，则（）
A．1＜d₁＜d₂
B．d₁＜d₂＜1
C．d₁＜1＜d₂
D．d₂＜d₁＜1
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A．7
B．8
C．9
D．10
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A．6
B．7
C．9
D．13
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．
（I）证明：

对n∈N^*恒成立；
（II）令 manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

把边长为a的正三角形ABC沿高线AD折成60°的二面角，点A到BC的距离是（ ）...

把边长为a的正三角形ABC沿高线AD折成60°的二面角，点A到BC的距离是（）...