已知PA⊥矩形ABCD所在平面，AB=3cm，BC=4cm，PA=4cm，则P到...

已知PA⊥矩形ABCD所在平面，AB=3cm，BC=4cm，PA=4cm，则P到CD的距离为 cm，P到BD的距离为 cm．

先根据线面垂直的判定定理可证CD⊥面PAD，而PD⊂面PAD，再根据线面垂直的性质可PD即为P到CD的距离，在直角三角形PAD中求出PD即可，连接BD，过点A作BD的垂线角BD与E，连接PE，同理可证PE⊥BD，得到PE即为点P到BD的距离，在直角三角形PAE中求出PE即可．【解析】 ∵PA⊥矩形ABCD，CD⊂平面ABCD ∴PA⊥CD ∵CD⊥AD，PA∩AD=A ∴CD⊥面PAD，而PD⊂面PAD ∴PD即为P到CD的距离，而PA=4，AD=4，则PD= 连接BD，过点A作BD的垂线角BD与E，连接PE 同理可证PE⊥BD ∴PE即为点P到BD的距离 ∵AB=3cm，AD=4cm∴BD=5，AE= 而PA=4，在直角三角形PAE中PE= 故答案为：、

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考点分析：

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