如图，已知ABCD是边长为a的正方形，E，F分别是AB，AD的中点，CG⊥面AB...

如图，已知ABCD是边长为a的正方形，E，F分别是AB，AD的中点，CG⊥面ABCD，CG=a．
（1）求证：BD∥EFG；
（2）求点B到面GEF的距离．

（1）要证BD∥平面EFG，只需证明平面EFG外的直线BD平行平面EFG那地方直线EF 即可；（2）求点B到面GEF的距离，就是求C到平面EFG距离的，直接作垂线求解即可．证明（1）∵E，F分别是AB，AD的中点，∴EF∥BD， ∵EF⊂平面EFG，BD不在平面EFG，∴BD∥平面EFG；（2）E，F分别是AB，AD的中点，O到面GEF的距离，就是B面GEF的距离，也就是C面GEF的距离的 AS=，GS= 作CP⊥GS于P，则CP就是C面GEF的距离， GS•CP=CG•SC 即： PC= 所以点B到面GEF的距离：

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考点分析：

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已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁．AB=1，AA₁=2，点E为CC₁中点，点F为BD₁中点．
（1）证明EF为BD₁与CC₁的公垂线；
（2）求点D₁到面BDE的距离．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA₁=2，D、E分别是CC₁与A₁B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G．
（Ⅰ）求A₁B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（Ⅱ）求点A₁到平面AED的距离．

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已知二面角α-PQ-β为60°，点A和B分别在平面α和平面β内，点C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．
（1）求证：AB⊥PQ；
（2）求点B到平面α的距离；
（3）设R是线段CA上的一点，直线BR与平面α所成的角为45°，求CR的长．

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已知二面角α-l-β为60°，平面α内一点A到平面β的距离为AB=4，则B到平面α的距离为．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等