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已知双曲线C:x2-=1,过点P(1,1)作直线l,使l与C有且只有一个公共点,...

已知双曲线C:x2-manfen5.com 满分网=1,过点P(1,1)作直线l,使l与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线l共有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
先确定双曲线的右顶点,进而根据图形可推断出当l垂直x轴时与C相切,与x轴不垂直且与C相切,与渐近线平行且与C较与1点(两种情况)满足l与C有且只有一个公共点. 【解析】 根据双曲线方程可知a=1 ∴右顶点为(1,0),使l与C有且只有一个公共点的情况为: 当l垂直x轴时与C相切,与x轴不垂直且与C相切,与渐近线平行且与C较与1点(两种情况) 故可推断出满足条件得l共有4种情况. 故选D
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考点分析:
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