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满分5
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高中数学试题
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斜率为3的直线交椭圆于A，B两点，则线段AB的中点M的坐标满足方程（ ） A． ...
斜率为3的直线交椭圆
于A，B两点，则线段AB的中点M的坐标满足方程（ ）
A．
B．
C．
D．
先设直线AB为：y=3x+b然后代入到椭圆方程中消去y得到关于x的一元二次方程，进而可表示出A、B两点的横坐标的和，进而可表示出M的横坐标，然后代入直线AB的方程中可表示出M点的纵坐标得到进而可求得OM的斜率，确定答案． 【解析】 设直线AB为：y=3x+b 代入椭圆方程 得到9x2+25（9x2+6bx+b2）=225 234x2+150bx+25b2-225=0 xA+xB=-=- xM==- yM=3xM+b= 所以M的坐标满足方程3x+25y=0 故选B．
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考点分析：
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以点（1，-1）为中点的抛物线y
2
=8x的弦所在的直线方程为（ ）
A．x-4y-3=0
B．x+4y+3=0
C．4x+y-3=0
D．4x+y+3=0
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已知双曲线C：x
2
-
=1，过点P（1，1）作直线l，使l与C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l共有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
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椭圆mx
2
+ny
2
=1与直线x+y=1交于M，N两点，MN的中点为P，且OP的斜率为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
抛物线y=ax
2
与直线y=kx+b（k≠0）交于A，B两点，且此两点的横坐标分别为x
1
，x
2
，直线与x轴的交点的横坐标是x
3
，则恒有（ ）
A．x
3
=x
1
+x
2
B．x
1
x
2
=x
1
x
3
+x
2
x
3
C．x
3
+x
1
+x
2
=0
D．x
1
x
2
+x
1
x
3
+x
2
x
3
=0
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中．
（1）求：点A到平面BD
1
的距离；
（2）求点A
1
到平面AB
1
D
1
的距离；
（3）求平面AB
1
D
1
与平面BC
1
D的距离；
（4）求直线AB到CDA
1
B
1
的距离．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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于A，B两点，则线段AB的中点M的坐标满足方程（ ）
=1，过点P（1，1）作直线l，使l与C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l共有（ ）
，则
的值为（ ）
