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过点(0,1)与抛物线y2=2px(p>0)只有一个公共点的直线的条数是( ) ...

过点(0,1)与抛物线y2=2px(p>0)只有一个公共点的直线的条数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
设当过(0,1)点与x轴平行和 相切时交点只有一个,画图可知过点(0,1)有两条直线与抛物线相切,有一条直线与x轴平行. 【解析】 设过点(0,1)的直线为l,则当l与x轴平行和相切时交点只有一个,画图可知,过点(0,1)有两条直线与抛物线相切,有一条直线与x轴平行. 故选D.
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