已知直线l和圆M：x2+y2+2x=0相切于点T（-1，1），且与双曲线C：x2...

已知直线l和圆M：x²+y²+2x=0相切于点T（-1，1），且与双曲线C：x²-y²=1相交于A，B两点，若F是AB的中点，求点F坐标．

先根据点到直线的距离公式等于半径，求出切线方程，由于所求的直线与x轴平行，可根据对称性直接求出中点坐标．【解析】如图由题意可设直线l的方程为y-1=k（x+1） ∵直线与圆相切 ∴d=，解得k=0 ∴切线方程为y=1，根据对称性可知与x2-y2=1相交于A，B两点的中点F的坐标为（0，1）．

考点分析：

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