Question

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为的菱形，AC与BD交于O，PO⊥平面ABCD，PA=，则PB长度的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据四棱锥的特点，在△PAB中，有两个角一定不能是直角，把这两个角进行讨论，∠PAB与∠PBA，这两个角是直角时，不能构成四棱锥，根据勾股定理做出范围．
【解析】
由题意知在三角形PAB中，
∠PAB 要小于90°，则PB＜，
∴PB＜2，
∠PAB要小于90°，
∴2＜2+PB2，
∴PB ，
综上所述，PA的取值范围是，
故选D．