已知（xcosθ+1）5的展开式中x2的系数与（x+）4的展开式中的x3的系数相...

已知（xcosθ+1）⁵的展开式中x²的系数与（x+ manfen5.com 满分网

）⁴的展开式中的x³的系数相等，则cosθ= ．

先利用二项式定理的展开式中的通项求出特定项的系数，再根据系数相等建立等量关系，求出所求即可．【解析】（xcosθ+1）5的通项公式中为x2的项为C53x2cos2θ•1 （x+）4的展开式中x3的系数为C41（）1x3 即有C53cos2θ=C41•（） ∴10cos2θ=5，cosθ=±．故答案为±

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考点分析：

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