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把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时...
把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
考点分析：
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已知两条异面直线a，b所成的角为
，直线l与a，直线l与b所成的角为θ，则θ的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=AB=BC=
AD．E为AB中点，F为PC中点．
（Ⅰ）求证：PE⊥BC；
（Ⅱ）求二面角C-PE-A的余弦值；
（Ⅲ）若四棱锥P-ABCD的体积为4，求AF的长．
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如图，已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=
．
（I）求证：MN⊥平面ABN；
（II）求二面角A-BN-C的余弦值．
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如图：PD⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，PD=CD=2AD=2AB=2，EC=2PE．
（Ⅰ）求证：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDP⊥平面PBC；
（Ⅲ）求二面角B-PC-D的余弦值．
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如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（Ⅰ）求证：BD⊥FG；
（Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由；
（Ⅲ）当二面角B-PC-D的大小为
时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．
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