在的棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则=（） A．0 B． C．...

在的棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则 manfen5.com 满分网

=（）
A．0
B． manfen5.com 满分网

C．-

D．-

本题考查的知识点是平面向量的数量积的定义及向量夹角的概念，由该题的已知应先求出和的夹角由题意作以下图形： ∵正四面体ABCD的棱长为1，取BC，BD的中点E，F，则=， ∵正四面体ABCD的所有棱长为1∴||==AF||=；在△AEF中有余弦定理可知cos∠AEF=， ∴cos＜，＞=-；由平面向量的数量积的定义可知•=||•||•cos＜，＞=×1×（-）=-；故选D．

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考点分析：

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如果直线l、m与平面α、β、γ满足：l=β∩γ，l∥α，m⊂α和m⊥γ，那么必有（）
A．α⊥γ且l⊥m
B．α⊥γ且m∥β
C．m∥β且l⊥m
D．α∥β且α⊥γ
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把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
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已知两条异面直线a，b所成的角为 manfen5.com 满分网