已知三棱锥S-ABC中，△ABC与△ABS是两个共斜边的等腰直角三角形，AB=2a，O为AB上一点，SO⊥平面ABC，点D是BS的中点．求直线AS与直线CD夹角的余弦值．
考点分析：
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如图，已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1，侧棱长为2，底面△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
，D是侧棱CC
1上一点，且BD与底面所成角为30°．
（1）求点D到AB所在直线的距离．
（2）求二面角A
1-BD-B
1的度数．
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如图，在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面是边长为1的菱形，侧棱长为2．
（1）B
1D
1与A
1D能否垂直？请证明你的判断；
（2）当∠A
1B
1C
1在
上变化时，求异面直线AC
1与A
1B
1所成角的取值范围．
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如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°，且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大小．
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已知斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，
AB=AC=1，AA
1=2，点O是B
1C与BC
1的交点．
（1）基向量
表示向量
；
（2）求异面直线AO与BC所成的角；
（3）判定平面ABC与平面B
1BCC
1．
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直角三角形ABC的斜边AB在平面α内，AC，BC与平面α分别成30°，45°的角，若S
△ABC=10，则△ABC在平面α内的射影构成的三角形的面积为
．
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