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如图，已知正四面体P-ABC中，棱AB、PC的中点分别是M、N． 求异面直线BN...

如图，已知正四面体P-ABC中，棱AB、PC的中点分别是M、N．
求异面直线BN、PM所成的角的余弦值．

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先利用中位线将PM平移到NO，得到的锐角∠BNO就是异面直线所成的角，在三角形BNO中再利用余弦定理求出此角的余弦值即可． 【解析】 如图 连接MC，取MC的中点O，连接BO，NO MP∥NO， ∴∠BNO为异面直线BN、PM所成的角 设棱长为1，则NO=，BN=，BO= 利用余弦定理得cos∠BNO=∴异面直线BN、PM所成的角的余弦值为
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考点分析：
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（1）求点D到AB所在直线的距离．
（2）求二面角A1-BD-B1的度数．
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如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的菱形，侧棱长为2．
（1）B1D1与A1D能否垂直？请证明你的判断；
（2）当∠A1B1C1在manfen5.com 满分网上变化时，求异面直线AC1与A1B1所成角的取值范围．

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（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大小．

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已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，manfen5.com 满分网AB=AC=1，AA1=2，点O是B1C与BC1的交点．
（1）基向量manfen5.com 满分网表示向量manfen5.com 满分网；
（2）求异面直线AO与BC所成的角；
（3）判定平面ABC与平面B1BCC1．

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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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