已知在平行四边形ABCD中，点A（1，1），B（2，3），CD的中点为E（4，1...

已知在平行四边形ABCD中，点A（1，1），B（2，3），CD的中点为E（4，1），将▱ABCD按向量 manfen5.com 满分网

平移，使C点移到原点O．
（1）求向量 manfen5.com 满分网

；
（2）求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标．

（1）设出C和D的坐标，由平行四边形ABCD可得=，根据平面向量的坐标表示得到①和②，然后根据中点坐标公式得到③和④，联立四个关系式可解得C与D的坐标，把C点移到原点O，则利用坐标表示出即可；（2）根据平移公式即可求出．【解析】（1）设C（x3，y3），D（x4，y4），由平行四边形ABCD可得=，则又CD的中点为E（4，1），则，由①+③，②+④分别求出；由③-①，④-②分别求出．即C（，2），D（，0）． ∴=（0-，0-2）=（-，-2）．（2）由平移公式得A′（-，-1），B′（-，1），C′（0，0），D′（-1，-2）．

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