Question

设，求其反函数f^-1（x），又若g（x）=x+2，求f^-1{g[f（x）]}．

Answer

由于函数是一分段函数，故其反函数应分段来求，再代入f-1{g[f（x）]}化简得解析式．
【解析】
当x≥0时，令y=x2+1≥1，解得x=，交换x，y的位置，得y=，
同理求出x＜0时令y=x+1＜1解得其反函数的解析式 
为 y=x-1，
即 f-1（x）=，
又若g（x）=x+2，
故g[f（x）]=，
f-1{g[f（x）]}=．