例3．设a＞0，a≠1，f（x）=loga，x≥1，求函数f（x）的反函数及其...

例3．设a＞0，a≠1，f（x）=log_a，x≥1，
求函数f（x）的反函数及其定义域．

按照求反函数的步骤求解，最后注意函数的定义域．【解析】令y=f（x）=loga，x≥1 ∴ ∴ 两边平方化简得：2xay=1+a2y ∴ x、y互换可得函数f（x）的反函数：它的定义就是原函数的值域：R．

考点分析：

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已知

，其中

．求其反函数．

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例1．求函数y=

的反函数．

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已知函数f（x）=log_a（a-a^x）（a＞1）
（1）求f（x）的定义域、值域．
（2）解不等式f^-1（x²-2）＞f（x）．

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袋中有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同，先从袋中任意取出1球，然后放回，再从袋中任意取出1球，两次都取到红球的概率是______．

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设

，求其反函数f^-1（x），又若g（x）=x+2，求f^-1{g[f（x）]}．

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试题属性

例3．设a＞0，a≠1，f（x）=loga，x≥1， 求函数f（x）的反函数及其...