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若0<a<1,则函数y=loga[1-()x]在定义域上是( ) A.增函数且y...

若0<a<1,则函数y=loga[1-(manfen5.com 满分网x]在定义域上是( )
A.增函数且y>0
B.增函数且y<0
C.减函数且y>0
D.减函数且y<0
本题考查的知识点是指数函数的单调性、对数函数的单调性及复合函数单调性,我们要先求出函数的定义域,然后从内到外逐步分析,()x、[1-()x]的单调性和取值范围,再结合0<a<1及复合函数“同增异减”的原则,判断loga[1-()x]的单调性及函数值的取值范围. 【解析】 要使函数数y=loga[1-()x]的解析式有意义 则1-()x>0 即()x<1 即x>0 当x∈(0,+∞)时,()x为减函数,且0<()x<1 [1-()x]为增函数,且0<[1-()x]<1 ∵0<a<1,故 y=loga[1-()x]为减函数,且y>0 故选A
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考点分析:
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