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满分5
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高中数学试题
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（文）若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为...
（文）若点P是曲线y=x
2
-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（ ）
A．1
B．
C．
D．
设出切点坐标，利用导数在切点处的函数值，就是切线的斜率，求出切点，然后再求点P到直线y=x-2的最小距离． 【解析】 过点P作y=x-2的平行直线，且与曲线 y=x2-lnx相切， 设P（x，x2-lnx）则有 k=y′|x=x=2x-． ∴2x-=1，∴x=1或x=-（舍去）． ∴P（1，1）， ∴d==． 故选B．
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考点分析：
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抛物线y=2x
2
和x=2y
2
的焦点之间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若a，b∈R，且a
2
+b
2
=10，则a-b的取值范围是（ ）
A．[0，
]
B．[0，2
]
C．[-
，
]
D．[-2
，2
]
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A
1
到截面AB
1
D
1
的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若0＜a＜1，则函数y=log
a
[1-（
）
x
]在定义域上是（ ）
A．增函数且y＞0
B．增函数且y＜0
C．减函数且y＞0
D．减函数且y＜0
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已知函数
，那么
的值为（ ）
A．9
B．
C．-9
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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]
]
，
]
，2
]
）x]在定义域上是（ ）
，那么
的值为（ ）
