Question

已知m，l是直线，α β γ是平面，给出下列命题：
①β∩γ=l，l∥α，m⊂α，m⊥γ，则α⊥γ且m∥β；
②若l⊂β且l⊥α，则α⊥β；
③若β∩γ=l，l∥α，m⊂α和m⊥γ，则α⊥γ且l⊥m；
④若m⊂α，l⊂β，且α∥β，则m∥l；
⑤若m∥α，m⊂β，α∩β=l，则m⊥l，
其中所有正确命题的序号是     ．

Answer

对于①④⑤可以从其对立面说明不成立；而对于②③则可以利用面面垂直的判定和性质判断是对的．
【解析】
对于①，m可以和β相交，故①错；
对于②，由面面垂直的判定可知它成立．故②对；
对于③，由面面垂直的判定和性质可知它成立，故③对；
对于④，l和m可以是相交直线，故④错；
对于⑤，m和l也可以是相交直线，故⑤错；
故答案为  ②③．