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解不等式:>1 (a<1).

解不等式:manfen5.com 满分网>1 (a<1).
把原不等式的右边的1移项到左边,通分后可将除的形式化为积的形式,因为a小于1,所以a-1小于0,在不等式两边都除以a-1,不等号的方向改变,然后分三种情况:①大于2,列出关于a的不等式,求出不等式的解集即可得到a的范围,当a取这个范围的值时,求出不等式的解集;②当等于2,解出a的值,把a的值代入求得到原不等式无解;③当小于2,列出关于a的不等式,求出不等式的解集即可得到a的范围,当a取这个范围的值时,求出不等式的解集. 【解析】 原不等式可化为, 即[(a-1)x+(2-a)](x-2)>0. ∵a<1,∵(x-2)(x-)<0 当>2时,即0<a<1时,解集为{x|2<x<}; 当=2时,即a=0时,解集为φ; 当<2时,即a<0时,解集为{x|<x<2}. 综上,当a<0时,原不等式的解集为{x|<x<2}, 当a=0时,原不等式的解集为空集, 当0<a<1时,原不等式的解集为{x|2<x<}.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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