Question

设{a_n}为公差大于0的等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项的和已知S₄=24，a₂a₃=35
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若b_n=，求{b_n}的前n项和T_n
（3）求的值

Answer

（1）等差数列中，由S4=24可得a1+a4=12，
由等差数列的性质得a1+a4=a2+a3=12，a2a3=35可求出a2，a3，进而求出公差d，an
（2）利用裂项求和求出Tn
（3）由（2）可求
【解析】
（1）等差数列中，由S4=24可得a1+a4=12，由等差数列的性质可得，a1+a4=a2+a3 =12，因为a2a3=35，且d＞0
解得a2=5，a3=7，an=5+（n-2）×2=2n+1
 （2） ）
=
（3）