Question

在数学考试中，小明的成绩在90分及以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09，计算小明在数学考试中取得80分及以上成绩的概率和小明考试不及格（低于60分）的概率．

Answer

首先分析题目，考虑到根据互斥事件的加法公式，则小明在数学考试中取得80分及以上成绩的概率为：90分及以上的概率加上在80～89分的概率．而小明考试不及格（低于60分）的概率．用1减去及格的概率即可得到答案．
【解析】
设小明的数学考试成绩在90分及以上，在80～89分，在70～79分，在60～69分，分别为事件B，C，D，E，
这4个事件是彼此互斥的；
根据互斥事件的加法公式，
小明的考试成绩在80分及以上的概率为P（B+C）=P（B）+P（C）=0.18+0.51=0.69．
小明考试及格的概率，即成绩在60分及以上的概率为P（B+C+D+E）=P（B）+P（C）+P（D）+P（E）=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93．
而小明考试不及格与小明考试及格互为对立事件，
所以小明考试不及格的概率为1-P（B+C+D+E）=1-0.93=0.07．