Question

方程（4^x+4^-x）-2（2^x+2^-x）+2=0的解集是    ．

Answer

本题形式可以观察出，此方程是一个复合函数型的方程，需要先解外层的方程，求出内层的函数值，再解内层方程，求出方程的解，并写成解集的形式．
【解析】
令t=2x+2-x＞0，则4x+4-x=t2-2
原方程可以变为t2-2t=0，故t=2，或者t=0（舍）
故有2x+2-x=2即（2x）2-2×2x+1=0
∴（2x-1）2=0
∴2x=1即x=0
故方程的解集为{0}
故应填{0}