若方程log2（x+3）-log4x2=a的根在（3，4）内，求a的取值范围．

若方程log₂（x+3）-log₄x²=a的根在（3，4）内，求a的取值范围．

应用对数的运算性质，log4x2=log2x，将方程变形，转化为求函数 a=的值域，通过的取值范围，确定a的取值范围．【解析】 ∵3＜x＜4，方程即：log2（x+3）-log2x=a，即 =a． ∵=1+，∴＜＜1， ∴＜1+＜2，＜＜log22， ∴log27-2＜a＜1，故a的取值范围是（ log27-2，1 ）．

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考点分析：

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解关于x的方程．
（1）log_（x+a）2x=2．
（2）log₄（3-x）+log_0.25（3+x）=log₄（1-x）+log_0.25（2x+1）；
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