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满分5
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高中数学试题
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点P从（1，0）点出发，沿单位圆x2+y2=1按逆时针方向转动弧长到达Q点，则Q...
点P从（1，0）点出发，沿单位圆x
2
+y
2
=1按逆时针方向转动
弧长到达Q点，则Q的坐标为（ ）
A．（-
，
）
B．（-
，-
）
C．（-
，-
）
D．（-
，-
）
先求出OQ的倾斜角等于，Q就是角2π3的终边与单位圆的交点，Q的横坐标的余弦值，Q的纵坐标角的正弦值． 【解析】 P从（1，0）点出发，沿单位圆x2+y2=1按逆时针方向转动2π3弧长到达Q点时，OQ的倾斜角等于， 即 P点按逆时针方向转过的角为α=弧度， 所以，Q点的坐标为（cos，sin），即（-，）． 故选 A．
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考点分析：
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设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则∁
U
（A∪B）=（ ）
A．{2}
B．{3}
C．{1，2，4}
D．{1，4}
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已知数列{a
n
}中，a
1
=2，a
2
=3，其前n项和S
n
满足S
n+1
+S
n-1
=2S
n
+1，其中（n≥2，n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设
为非零整数，n∈N
*
），试确定λ的值，使得对任意n∈N
*
，都有b
n+1
＞b
n
成立．
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在直角坐标系xOy中，椭圆C
1
：
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1
，F
2
．F
2
也是抛物线C
2
：y
2
=4x的焦点，点M为C
1
与C
2
在第一象限的交点，且|MF
2
|=
．
（Ⅰ）求C
1
的方程；
（Ⅱ）平面上的点N满足
，直线l∥MN，且与C
1
交于A，B两点，若
，求直线l的方程．
查看答案
已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x
2
-10x的一个极值点．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．
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甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者对本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为
，且各人回答正确与否相互之间没有影响．用ξ表示甲队的总得分．
（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P（AB）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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弧长到达Q点，则Q的坐标为（ ）
，
）
，-
）
，-
）
，-
）
为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
．
，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若
，求直线l的方程．
，乙队中3人答对的概率分别为
，且各人回答正确与否相互之间没有影响．用ξ表示甲队的总得分．