已知平面α和平面β交于直线l，P是空间一点，PA⊥α，垂足为A，PB⊥β，垂足B...

已知平面α和平面β交于直线l，P是空间一点，PA⊥α，垂足为A，PB⊥β，垂足B，且PA=1，PB=2，若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合，则点P到l的距离为．

根据点A在β内的射影与点B在α内的射影重合，得出α⊥β，设射影为点C，从而得到点P到l的距离为PC的长，又因为PC为矩形PACB的对角线，从而解决问题．解∵点A在β内的射影与点B在α内的射影重合，∴α⊥β 设射影为点C，点P到l的距离为PC的长，而PC为矩形PACB的对角线 ∴PC=．则点P到l的距离为．故答案为：．

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考点分析：

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设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，若经过5次跳动质点落在点（3，0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有种（用数字作答）；若经过20次跳动质点落在点（16，0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有种（用数字作答）．查看答案

若平面上三点A、B、C满足| manfen5.com 满分网