Question

设P（3，1）为二次函数f（x）=ax²-2ax+b（x≥1）的图象与其反函数f=f^-1（x）的图象的一个交点，则（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

P（3，1）为二次函数f（x）=ax2-2ax+b（x≥1）上的点，求得1=9a-6a+b，P（3，1）关于y=x的对称点在原函数图象上，对称点代入原函数，可得第二个方程，求出a，b即可．
【解析】
P（3，1）为二次函数f（x）=ax2-2ax+b（x≥1）上的点，
1=9a-6a+b．
又P（3，1）为反函数上的点，
则P（1，3）在原函数上，可得3=a-2a+b．
联立解得
故选C．