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满分5
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高中数学试题
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设的等比中项，则a+3b的最大值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
设
的等比中项，则a+3b的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
分析先由等比中项得出a2+3b2=1，再用三角换元，将a+3b转化为三角函数求最值问题． 【解析】 的等比中项，则3b2=1-a2⇒a2+3b2=1． 令． 则：． 故选B
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考点分析：
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设P（3，1）为二次函数f（x）=ax
2
-2ax+b（x≥1）的图象与其反函数f=f
-1
（x）的图象的一个交点，则（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知向量
，且
，则向量
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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若直线y=kx+1与圆x
2
+y
2
=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列各式中，值为
的是（ ）
A．2sin15°cos15°
B．cos
2
15°-sin
2
15°
C．2sin
2
15°-1
D．sin
2
15°+cos
2
15°
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的等比中项，则a+3b的最大值为（ ）
，且
，则向量
等于（ ）
的是（ ）