若（1+5x2）n的展开式中各项系数之和是an，（2x3+5）n的展开式中各项的...

若（1+5x²）ⁿ的展开式中各项系数之和是a_n，（2x³+5）ⁿ的展开式中各项的二项式系数之和为b_n，则 manfen5.com 满分网

的值为（）
A．

B．

C．

D．

通过对二项式中的x赋1求出展开式中各项系数之和，利用二项式系数的性质：二项式系数和为2n求出bn，代入极限式中求出极限值．【解析】令x=1，得各项系数之和为an=6n，（2x3+5）n的展开式中各项二项式系数之和为bn=2n， ∴．故选D

考点分析：

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C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-1，0）∪（0，1）
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D．1或-

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