Question

如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB与CD所成角的正切值是（ ）

A．1
B．
C．
D．

Answer

先将三视图转化成空间图形，取AD的中点E，连接BE，PE，CE，将CD平移到BE，根据异面直线所成角的定义可知∠PBE为异面直线PB与CD所成角，在Rt△PBE中，求出此角的正切值即可．
【解析】
取AD的中点E，连接BE，PE，CE，
根据题意可知BE∥CD，
∴∠PBE为异面直线PB与CD所成角
根据条件知，PE=1，BE=，PE⊥BE
∴tan∠PBE=
故选C．