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过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中最长的弦长为a...

过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中最长的弦长为a,最短的弦长为b,则a-b=   
先把圆整理成标准方程,求得圆心和半径,判断出点A在圆内,推断出最长的弦为圆的直径求得a,最短的是与圆心与A连线垂直的直线所截得的弦,利用点到直线的距离求得OA,进而利用勾股定理求得弦长,最后二者相减求得答案. 【解析】 整理圆的方程得(x+1)2+(y-2)2=169,设圆心为O 可知点A在圆内,则最长的弦为圆的直径a=26, 最短的弦是与圆心与A连线垂直的直线所截得的弦 OA==12,弦长b=2=10 ∴a-b=26-10=16 故答案为:16
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