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已知在等差数列{an}中,a1=120,d=-4,若Sn≤an(n≥2),则n的...

已知在等差数列{an}中,a1=120,d=-4,若Sn≤an(n≥2),则n的最小值为( )
A.60
B.62
C.70
D.72
由等差数列的首项和公差,表示出前n项的和Sn和通项公式an,代入到Sn≤an得到关于n的一元二次不等式,求出不等式的解集即可得到n的取值范围,根据n大于等于2得到满足题意的n的范围,根据n的范围即可求出n的最小值. 【解析】 Sn=120n+×(-4)=-2n2+122n,an=120-4(n-1)=-4n+124, 因为Sn≤an,所以-2n2+122n≤-4n+124, 化简得:n2-63n+62≥0即(n-1)(n-62)≥0, 解得:n≥62或n≤1(与n≥2矛盾,舍去) 所以n的最小值为62. 故选B
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考点分析:
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