为迎接校庆，学校准备投入a元建造一个花圃（如图）．已知矩形ABCD的造价为40元...

为迎接校庆，学校准备投入a元建造一个花圃（如图）．已知矩形ABCD的造价为40元/m²，其余的两个半圆及两个圆的造价为20元/m²．两圆的直径分别为矩形的长和宽，由于矩形ABCD要种名贵花卉，故建造时要求矩形ABCD的面积越大越好．那么，当矩形ABCD的面积达到最大时， manfen5.com 满分网

利用已知将花圃的造价用边AB、AD表示，列出方程，利用基本不等式求出两边乘积的最大值是满足的条件．【解析】设AD=x，AB=y，矩形ABCD的面积为S，则a=40xy+10πx2+5πy2，S=xy ∵a=40xy+10πx2+5πy2≥（40+10）xy ∴xy 当且仅当10πx2=5πy2即取等号故当矩形ABCD的面积达到最大时，故答案为

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考点分析：

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以下有四种说法：
（1）若p∨q为真，p∧q为假，则p与q必为一真一假；
（2）若数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+n+1，n∈N^*，则a_n=2n，n∈N^*；
（3）若f′（x）=0，则f（x）在x=x处取得极值；
（4）由变量x和y的数据得到其回归直线方程 manfen5.com 满分网

，则l一定经过点

．
以上四种说法，其中正确说法的序号为．查看答案

已知函数f（x）满足， manfen5.com 满分网

，则f（-7.5）= ．查看答案

若tanα=2，则

= ．查看答案

求直线y=2x+3与抛物线y=x²所围成的图形的面积S= ．查看答案

若数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为5，方差为2，则数据3x₁+1，3x₂+1，3x₃+1，…，3x_n+1的平均数为，方差为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等